在△ABC中，已知cos2A＋cos2B＋cos2C＜1，判斷三角形的形狀．

 

答案：
解析：

　　由已知得sin2A＋sin2B＋sin2C＞2．

　　∴2sin2C＋2sinAsinBcosC＞2，

　　即 sinAsinBcosC－cos2C＞0，

　　cosC[sinAsinB＋cos(A＋B)]＞ 0，

　　∴cosCcosAcosB＞0，

　　∴∠C、∠A、∠B是銳角，∴△ABC是銳角三角形．

 


練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

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在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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