Question

已知兩圓x²+y²-4x=0和x²+y²-6x+8=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�

• A、相交
• B、外切
• C、內(nèi)切
• D、相離

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：根據(jù)圓的方程確定兩個圓的圓心和半徑，利用圓心之間的距離與兩個圓半徑之間的關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系即可．

解答： 解：∵圓x²+y²-4x=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+y²=4，
∴此圓的圓心為A（2，0），半徑為R=2．
∵圓x²+y²-6x+8=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+y²=1，
∴此圓的圓心為B（3，0），半徑為r=1．
則|AB|=3-2=1．
又R+r=5，R-r=1，
∴|AB|=R-r，
∴兩圓內(nèi)切．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷，利用圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系是判斷兩圓位置關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)．