已知
AB
=（6，1），
BC
=（x，8），
CD
=（-2，-3）
（1）若
BC
∥
CD
，求x的值
（2）若x=-5，求證：
AB
⊥
AD
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由
BC
∥
CD
可得-3x=-2×8，解方程可得；
（2）當(dāng)x=-5時(shí)，可得
AD
的坐標(biāo)，可得
AB
•
AD
=0，可判垂直．
解答： 解：（1）∵
BC
=（x，8），
CD
=（-2，-3）
又∵
BC
∥
CD
，∴-3x=-2×8，
解得x=
16
3

（2）當(dāng)x=-5時(shí)，
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=（4+x，6）=（-1，6），
∵
AB
=（6，1），∴
AB
•
AD
=-1×6+6×1=0
∴
AB
⊥
AD
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2+x＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A，B為全集U的子集，則右圖中陰影部分表示的集合是（　�。� 
A、A∩B
B、B∩∁UA
C、A∩∁UB
D、（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
3-sin(90°+2α)
2-cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}．
（Ⅰ）若a=5，求A∪B和A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=（-1）n+1bnbn+1，且{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn≥tn2對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，a3=27
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
里，每行、每列的數(shù)依次均成等差數(shù)列，其中a22=2，則所有數(shù)的和為（　�。�
A、18B、17C、19D、21

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