過點(diǎn)A(0，1)和B(4，m)，并且與x軸相切的圓有且僅有一個(gè)，求m的值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，b)．由|CA|＝|CB|＝b，即a2＋(b－1)2＝(a－4)2＋(m－b)2＝|b|2得

　　消去b，得(1－m)a2－8a＋m2－m＋16＝0．

　　當(dāng)m＝1時(shí)得a＝2，b＝，r＝，對(duì)應(yīng)方程為(x－2)2＋(y－)2＝()2．

　　當(dāng)m≠1時(shí)，應(yīng)有Δ＝0，才能使a有唯一值，即m(m2－m＋17)＝0．

　　∵m2－m＋17＞0，∴m＝0，a＝4，b＝，r＝．

　　對(duì)應(yīng)方程為(x－4)2＋(y－)2＝()2．

　　綜上所述，當(dāng)m＝1時(shí)，圓的方程為：(x－2)2＋(y－)2＝()2．

　　當(dāng)m≠1時(shí)，圓的方程為：(x－4)2＋(y－)2＝()2．


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[     ]
A、(-∞，-1)∪(1，+∞)
B、(-∞，-)∪(，+∞)
C、(-∞，-2)∪(2，+∞)
D、(-∞，-)∪(，+∞)

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