下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( )
A.y=-x+1
B.y=
C.y=x2-4x+5
D.y=
【答案】分析:本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題.在解答時(shí),可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查,排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性:一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性.問題即可獲得解答.
解答:解:由題意可知:
對A:y=-x+1,為一次函數(shù),易知在區(qū)間(0,2)上為減函數(shù);
對B:y=,為冪函數(shù),易知在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù);
對C:y=x2-4x+5,為二次函數(shù),開口向上,對稱軸為x=2,所以在區(qū)間(0,2)上為減函數(shù);
對D:y=,為反比例函數(shù),易知在(-∞,0)和(0,+∞)為單調(diào)減函數(shù),所以函數(shù)在(0,2)上為減函數(shù);
綜上可知:y=在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù);
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力.值得同學(xué)們體會(huì)反思.
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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=tanx
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=-x2-4x+1

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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是( 。
A、y=log
1
2
x
B、y=-
1
x
C、y=3x
D、y=1+x2

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