Question

在銳二面角α-l-β中，直線a?平面α，直線b?平面β，且a，b都與l斜交，則

1. A.
   a可能與b垂直，也可能與b平行
2. B.
   a可能與b垂直，但不可能與b平行
3. C.
   a不可能與b垂直，也不可能與b平行
4. D.
   a不可能與b垂直，但可能與b平

Answer 1

B
分析：在銳二面角α-l-β中，直線a?平面α，直線b?平面β，且a，b都與l斜交．則a、b為異面直線，根據(jù)異面直線所成的角，即可得出a可能與b垂直，但不可能與b平行．
解答：根據(jù)題意，設(shè)銳二面角α-l-β的平面角為α，則a、b的夾角的取值范圍為（α，180°），所以a可能與b垂直．假設(shè)a∥b，根據(jù)公理4，則a∥b∥l，這與a，b都與l斜交矛盾．故a與b不平行．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查空間中兩直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力．