(滿分12分)

已知二次函數(shù)滿足：,且的

解集為

(1)求的解析式；

(2)設(shè),若在上的最小值為-4,求的值.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分

又∵即的解集為

∴是的兩根且a>0. 

∴ ②         ③           …………5分

由①②③得：a=2,b=1,c=-3

∴                                   …………6分

(2) 其對(duì)稱軸方程為

①若即m<-3時(shí)，

由 得不符合題意          …………8分

②若即時(shí)，，

解得：符合                   …………10分

③若即m>9時(shí)，

由 得不符合題意

∴                                           …………12分

考點(diǎn)：利用函數(shù)性質(zhì)求二次函數(shù)解析式及最值

點(diǎn)評(píng)：本題第二問需討論拋物線對(duì)稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系，從而確定最值點(diǎn)的位置，對(duì)學(xué)生有一定的難度

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

已知復(fù)數(shù),,且．

（1）若且，求的值；

（2）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
（1）求角A的大�。�
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線C的右
頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo).
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（四）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若時(shí)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)，，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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