（10分）已知在x=2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值.

⑴ 求的值；

⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

【答案】

⑴；⑵，。

【解析】

試題分析：⑴由條件知

⑵，，

1

3

 

＋

0

－

0

＋

 

↗

6

↘

↗

由上表知，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng)：極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定為極值點(diǎn)。此題為常見題型，也是基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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