（2013•閘北區(qū)一模）如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個(gè)矩形試驗(yàn)田ABCD內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個(gè)形狀相同、大小相等的矩形中．試驗(yàn)田四周和三個(gè)種植區(qū)域之間設(shè)有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米，問：應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最��？最小占地面積是多少？
分析：設(shè)ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800，從而得到試驗(yàn)田ABCD的面積S=xy=
(792+2x)x
x-4
，由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800（3分）
y=
792+2x
x-4
（2分）
試驗(yàn)田ABCD的面積S=xy=
(792+2x)x
x-4
（2分）
令x-4=t，t＞0，
則S=2t+
3200
t
+808≥968，（4分）
當(dāng)且僅當(dāng)2t=
3200
t
時(shí)，t=40，即x=44，此時(shí)，y=22．              （2分）
答：試驗(yàn)田ABCD的長與寬分別為44米、22米時(shí)，占地面積最小為968米2．（1分）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)問題在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知（1+px2）5的展開式中，x6的系數(shù)為80，則p=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè){an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=4，則a1=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
21-x，x＜0
f(x-1)，x＞0.
，則f（3.5）的值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)m米后，測得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為
1
2
mtan2α
1
2
mtan2α
米．（結(jié)果化簡）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)D（m，0），已知過點(diǎn)F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足|AD|=|BD|，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案