已知數(shù)列的前項和是二項式展開式中含奇次冪的系數(shù)和．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求的值．
（1）（2） 

試題分析：(1)解：記
令x = 1得：
令x =－1得：
兩式相減得：，∴          4分
當(dāng)n≥2時，
當(dāng)n = 1時，，適合上式
∴                6分
(2)解：
注意到       8分
可改寫為：

∴
故     10分
∴
       12分
            14分
點評：解決的關(guān)鍵是利用二項式定理來得到數(shù)列的通項公式，同時利用裂項法求和得到，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則（  ）
A．17B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列的前項和為，，則        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與的圖像在軸右側(cè)從左至右的第個交點的橫坐標(biāo)記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則 (    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項均為正數(shù)，第7項起為負(fù)數(shù)，則它的公差為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前項和為，且，則的值為
A．13B．26C．8D．162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,若對于任意的正整數(shù)都有，
（1）設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n＋1，其前n項的和為Sn，則數(shù)列的前10項的和為(      )．
A．120B．70C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設(shè)，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

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