若不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，求a的取值范圍．
考點：絕對值不等式的解法
專題：選作題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：a∈R，不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，可得結(jié)論．
解答： 解：令g（x）=|x-2|+|x-6|，
由絕對值的幾何意義得：g（x）=|x-2|+|x-6|≥|2-x+x-6|=4，
又不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，
∴a∈R．
點評：本題考查絕對值不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線l的法向量（　　）
A、是唯一的
B、有兩個，它們互為負向量
C、可以是除零向量外的任意向量
D、可以有無限個，它們是互為平行的非零向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足：|z+
5
|-|z-
5
|=2a，且z在復(fù)平面上的對應(yīng)點P的軌跡C經(jīng)過點（4，
3
）
（1）求C的軌跡；
（2）若過點A（4，0），傾斜角為
π
4
的直線l交軌跡C于M、N兩點，求△OMN的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以F1（-1，0）和F2（1，0）為焦點的橢圓C過點A（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，過點A作橢圓C的兩條傾斜角互補的動弦AE，AF，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）求△OEF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+x+1=mx，x∈[
1
2
，3]只有一個實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人各有5個材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標(biāo)有6，7，8，9，10五個數(shù)字，乙的小球上面標(biāo)有1，2，3，4，5五個數(shù)字．把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出1個小球．規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）寫出基本事件空間Ω；
（2）你認(rèn)為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長是短軸長的兩倍，以某短軸頂點和長軸頂點為端點的線段作為直徑的圓的周長為
5
π．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓相交于A，B兩點，設(shè)直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面積為S，以O(shè)A，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2，若k1，k，k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求
S1+S2
S
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-2-lnx（a∈R），當(dāng)x＞0時，求證f（x）-ax+ex＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx）向量
b
=（cosx，-sinx），f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù) g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=4sin2x，求tan（x+
π
4
）的值．

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同步練習(xí)冊答案