（本小題滿分12分）
已知函數(shù)R).（1）若在時(shí)取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）求證：當(dāng)時(shí)，.
（1）     （2）
（1），是一個(gè)極值點(diǎn)，，.
（2分）
此時(shí).
的定義域是，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
當(dāng)時(shí)，是的極小值點(diǎn)，.         （4分）
（2），當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（6分）
當(dāng)時(shí)，，
令有，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
令有，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（8分）
（3）設(shè)，，
當(dāng)時(shí)，，
在上是增函數(shù)，，
當(dāng)時(shí)，           （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對(duì)任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍（2）若a=1,a≤x≤e,證明：<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中。（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：；
（3）設(shè)的最小值為證明不等式：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意不等式恒成立.
1)求函數(shù)的解析式；
2）設(shè)函數(shù)其中求在時(shí)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇—2，，部分對(duì)應(yīng)值如下表。為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=cosx+
π
2
，則f′（
π
2
）=（　�。�
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案