(本小題滿(mǎn)分l2分)

    已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

  (I) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

  (Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分12分)

解：（I）當(dāng)時(shí)，，

………………2分

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

1

3

－

0

＋

0

－

遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為，極大值為.……………5分

（II）

令

①若，則，在內(nèi)，，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………7分

②若，則，其圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，在內(nèi)，，

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………9分

③若，則，其圖象是開(kāi)口向下的拋物線，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，在內(nèi)，，

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………………11分

綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時(shí)，的取值范圍是．……………12分

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式

 

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．

 

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(本小題滿(mǎn)分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

求經(jīng)過(guò)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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