(本小題滿分l2分)

    已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)

  (I) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

  (Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)

解：（I）當(dāng)時，，

………………2分

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

1

3

－

0

＋

0

－

遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

所以，當(dāng)時，函數(shù)的極小值為，極大值為.……………5分

（II）

令

①若，則，在內(nèi)，，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………7分

②若，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，在內(nèi)，，

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………9分

③若，則，其圖象是開口向下的拋物線，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，在內(nèi)，，

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………………11分

綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時，的取值范圍是．……………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分l2分）已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三年級第五次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分l2分）設(shè)命題：函數(shù)（）的值域是；命題：指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)．若命題“或”是假命題，求實數(shù)的范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分l2分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程.

 

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