【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱(無蓋),網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長方體區(qū)域(如圖),網(wǎng)箱.上底面的一邊長為米,網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價格是元/平方米,網(wǎng)箱底部的制作價格為元/平方米.設網(wǎng)箱上底面的另一邊長為米,網(wǎng)箱的制作總費用為元.

(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系,并指出定義域；

(2)當網(wǎng)箱上底面的另一邊長為多少米時,制作網(wǎng)箱的總費用最少.

【答案】(1) ，定義域為；(2) ；

【解析】分析：(1) 隔欄與四周總面積為平方米,底部面積為平方米,結(jié)合不同位置的價格即可的結(jié)果；(2)，由可得,從而可得結(jié)果.

詳解： (1)網(wǎng)箱的高為米,

由三塊區(qū)域面積相同可得隔欄與左右兩邊交點為三等分點,

隔欄與四周總面積為平方米,

底部面積為平方米,

則 ，定義域為；

(2) ，

由可得,當且僅當即時等號成立,

答: ，定義域為；網(wǎng)箱上底面的另一邊長為多少米時,制作網(wǎng)箱的總費用最少.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是(　　)

A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從點P(4,5)向圓(x－2)2＋y2＝4引切線，求切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動直線過點，且與圓交于、兩點．

（1）若直線的斜率為，求的面積；

（2）若直線的斜率為，點是圓上任意一點，求的取值范圍；

（3）是否存在一個定點（不同于點），對于任意不與軸重合的直線，都有平分，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：

①；②若，則；③若，則．

則（）___________；

（）的解析式（用表示）___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若方程有唯一解，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案