公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，且，則=（   ）

A．80               B．160　　　　　     C．320　　　　      D．640

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：公差不為零的等差數(shù)列{an}中，由a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S10=60，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列方程組解得首項(xiàng)與公差，由此能求出S20. 解：∵a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S10=60，(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d)∴10a1+45 d=60,∵公差不為零，∴解得a1=-3，d=2，∴S20=20a1+ d=20×（-3）+190×2=320．故選C．

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列的第1項(xiàng)、第6項(xiàng)、第21項(xiàng)恰好構(gòu)成等比數(shù)列，則它的公比為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果公差不為零的等差數(shù)列的第二、第三、第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，那么其公比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，則b4等于數(shù)列{an}中的第
53
53
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）都在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程是x=
3
2
．若點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則函數(shù)y=g（x）的圖象可能是（　　）

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