如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與重合一個點。

（Ⅰ）求證：無論點如何運動，平面平面；
（Ⅱ）當(dāng)點是弧的中點時，求四棱錐與圓柱的體積比。
（1）見解析（2）
（Ⅰ）因為側(cè)面是圓柱的的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個點，所以
又圓柱母線^平面，平面，所以，
又，所以^平面，
因為平面，所以平面平面；
（Ⅱ）設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長為，當(dāng)點是弧的中點時，三角形的面積為，三棱柱的體積為，三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，
圓柱的體積為，四棱錐與圓柱的體積比為
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如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由
B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C1到點A1的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交
點為D．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；
（2）在平面A1BD內(nèi)是否存在過點D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．

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（1）求證:平面
（2）求二面角的大小
（3）求直線AB與平面所成線面角的正弦值

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