Question

若a，b表示直線，α表示平面，且b?α，則“a∥b”是“a∥α”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：在題目的前提下，a∥b時(shí)，若a?α，則不能推出a∥α；當(dāng)a∥α?xí)r，a，b可能平行也可能異面，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：因?yàn)閍，b表示直線，α表示平面，且b?α，
當(dāng)a∥b時(shí)，若a?α，則不能推出a∥α；
反之，當(dāng)a∥α?xí)r，a，b可能平行也可能異面，
故“a∥b”是“a∥α”的既不充分也不必要條件．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及直線和平面平行的性質(zhì)和判定，屬基礎(chǔ)題．