9．解關(guān)于x的不等式：mx2-（m-2）x-2＞0．

分析 不等式化為（mx+2）（x-1）＞0，討論m的取值，求出不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根，寫出不等式的解集．

解答 題：不等式：mx2-（m-2）x-2＞0化為（mx+2）（x-1）＞0；
當(dāng)m≠0時，不等式對應(yīng)方程為（x+$\frac{2}{m}$）（x-1）=0，
解得實數(shù)根為-$\frac{2}{m}$，1；
當(dāng)m＞0時，不等式化為（x+$\frac{2}{m}$）（x-1）＞0，且-$\frac{2}{m}$＜1，
∴不等式的解集為（-∞，-$\frac{2}{m}$）∪（1，+∞）；
當(dāng)-2＜m＜0時，不等式化為（x+$\frac{2}{m}$）（x-1）＜0，且1＜-$\frac{2}{m}$，
∴不等式的解集為（1，-$\frac{2}{m}$）；
當(dāng)m=-2時，-$\frac{2}{m}$=1，不等式化為（x-1）2＜0，其解集為∅；
當(dāng)m＜-2時，不等式化為（x+$\frac{2}{m}$）（x-1）＜0，且-$\frac{2}{m}$＜1，
∴不等式的解集為（-$\frac{2}{m}$，1）；
當(dāng)m=0時，不等式化為2（x-1）＞0，解得x＞1，
∴不等式的解集為（1，+∞）；
綜上，m＞0時，不等式的解集為（-∞，-$\frac{2}{m}$）∪（1，+∞）；
-2＜m＜0時，不等式的解集為（1，-$\frac{2}{m}$）；
m=-2時，不等式的解集為∅；
m＜-2時，不等式的解集為（-$\frac{2}{m}$，1）；
m=0時，不等式的解集為（1，+∞）．

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，是綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．光線從A（-3，4）點出發(fā)，到x軸上的點B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光線恰好過D（-1，6）點，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0），g（x）=3-x．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1時，設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有F（x）≥0．
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．底面是正方形，容積為16的無蓋水箱，它的高為2$\root{3}{4}$時最省材料．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）定義域為R，命題p：?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0，則￢p是（　�。�
A．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＞0B．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0
C．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0D．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．觀察下列等式
1=1                    
2+3+4=9                
3+4+5+6+7=25            
4+5+6+7+8+9+10=49      
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
照此規(guī)律下去
（Ⅰ）寫出第6個等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正數(shù)a、m、b構(gòu)成公差為-$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，a，b的等比中項是2$\sqrt{5}$，則雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{\sqrt{41}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{41}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有關(guān)行列式展開：
（1）分別按第一行以及第一列展開行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）試將展開式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫成一個三階行列式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l過點P（$\sqrt{3}$，0），斜率為-$\sqrt{3}$，曲線C：ρ=$\frac{2}{\sqrt{cos2θ+5si{n}^{2}θ}}$．
（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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同步練習(xí)冊答案