Question

在首項(xiàng)為80，公差為-6的等差數(shù)列{a_n}中，最接近零的是第（　�。�

A．12項(xiàng)

B．13項(xiàng)

C．14項(xiàng)

D．15項(xiàng)

Answer 1

分析：由題意可得通項(xiàng)公式，可得數(shù)列前14項(xiàng)為正數(shù)，從15項(xiàng)后均為負(fù)數(shù)，計(jì)算a₁₄，a₁₅，比較可得．

解答：解：由題意可得a_n=80-6（n-1）=86-6n，
令86-6n≤0，解之可得n≥

43

3

=14

1

3

，
故遞減等差數(shù)列{a_n}的前14項(xiàng)為正數(shù)，從15項(xiàng)后均為負(fù)數(shù)，
又可得a₁₄=2，a₁₅=-4，故最接近零的是第14項(xiàng)，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出數(shù)列的項(xiàng)發(fā)生正負(fù)變化的地方是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．