在二項(xiàng)式（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）6（θ為常數(shù)）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為160，則tan2θ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)二次項(xiàng)定理找出已知二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，讓常數(shù)項(xiàng)等于160列出關(guān)于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值，然后利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求的式子，把tanθ的值代入即可求出值．
解答：根據(jù)二次項(xiàng)定理，得到已知二項(xiàng)式的展開項(xiàng)為：c6i，
當(dāng)i=3時(shí)，根據(jù)題意得到c63=160，解得：tanθ=-，
則tan2θ===-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二項(xiàng)式定理以及二倍角的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，是一道中檔題；根據(jù)二項(xiàng)式定理找出已知二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、在（x+2）6的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第
4
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）在二項(xiàng)式(ax+
3
x
)6(a∈R)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值是-20，則
lim
n→∞
(a+a2+a3+…+an)=
-
1
4
-
1
4
．

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在二項(xiàng)式(x－1)6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是

[　　]

A．－15

B．15

C．－20

D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在二項(xiàng)式（x-數(shù)學(xué)公式）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是


  1. A.
    -10
  2. B.
    -15
  3. C.
    10
  4. D.
    15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項(xiàng)式（x-）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．-10
B．-15
C．10
D．15

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