(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

已知函數(shù)

(1)判斷并證明上的單調(diào)性;

(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

 

【答案】

【解析】(1)

對(duì)任意的------------------------------------------- 1分

-------------------------------- 3分

 

,函數(shù)上單調(diào)遞增。----------------5分

(2)解:令,------------------------------------7分

(負(fù)值舍去)--------------------------------------9分

代入--------10分

(3)∵ ∴   ----------------------------------------12分

    ∴(等號(hào)成立當(dāng))--------------------14分

的取值范圍是-------- 16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分,第一小題8分;第二小題8分)

已知軸正方向的單位向量,設(shè)=, =,且滿足.

求點(diǎn)的軌跡方程;

過(guò)點(diǎn)的直線交上述軌跡于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

. (本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)

已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)

(3)若(2)中的的前項(xiàng)和為,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:解答題

(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)

在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

(1)求證:的關(guān)系為

(2)設(shè),定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求證:,并求時(shí)的解析式;

(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(理) 題型:解答題

(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題6分)

設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn),直線為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線交于點(diǎn)(異于).

(1)       若對(duì)任意,點(diǎn)在拋物線上,試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在某一圓上,并求出該圓方程;

(2)       若點(diǎn)在橢圓上,試問(wèn):點(diǎn)能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說(shuō)明理由;

(3)       對(duì)(1)中點(diǎn)所在圓方程,設(shè)、是圓上兩點(diǎn),且滿足,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓,使直線恒與圓相切.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題

(本題滿分16分,第一小題8分;第二小題8分)

已知軸正方向的單位向量,設(shè)=, =,且滿足.

(1) 求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)    過(guò)點(diǎn)的直線交上述軌跡于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

 

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