若不等式|2x-3|>4與不等式x2+px+q>0的解集相同,則p:q等于


  1. A.
    12:7
  2. B.
    7:12
  3. C.
    -12:7
  4. D.
    -3:4
A
分析:可求得|2x-3|>4的解集,即不等式x2+px+q>0的解集,利用韋達(dá)定理即可求得p,q,從而可得答案.
解答:∵|2x-3|>4,
∴2x-3>4或2x-3<-4,
∴x>或x<-,
∴不等式|2x-3|>4的解集為:{x|x>或x<-};
又不等式|2x-3|>4與不等式x2+px+q>0的解集相同,
與-是方程x2+px+q=0的兩根,
∴由韋達(dá)定理得:+(-)=-p,×(-)=q,
∴p=-3,q=-
∴p:q=12:7.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,考查一元二次不等式的解法,利用韋達(dá)定理求得p,q的值是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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若不等式|2x-3|>4與不等式x2+px+q>0的解集相同,則
p
q
=
12
7
12
7

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若不等式|2x-3|>4與不等式x2+px+q>0的解集相同,則p:q等于( )
A.12:7
B.7:12
C.-12:7
D.-3:4

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