已知以為直徑的半圓，圓心為，為半圓上任意點，在線段上，則的最小值是（   ）

A．               B．               C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由三角形法則可知

考點：向量運算及均值不等式

點評：結(jié)合三角形法則將化簡，轉(zhuǎn)化為兩向量的數(shù)量積，均值不等式的變形公式在求最值時應(yīng)用廣泛

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知的半徑是１，點Ｃ在直徑AB的延長線上, , 點P是上半圓上的動點, 以為邊作等邊三角形，且點D與圓心分別在的兩側(cè)．

　(Ⅰ) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)；

  (Ⅱ) 求四邊形的面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知圓O的半徑是1，點Ｃ在直徑AB的延長線上，，點P是半圓上的動點，以為邊作等邊三角形，且點D與圓心分別在的兩側(cè)．
(1) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)； 
 (2) 求四邊形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校要建造一個面積為平方米的運動場.如圖， 運動場是由一個矩形和

  分別以為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬米的塑膠跑道，運動場除跑道外，

  其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為元，草皮每平方米造價為元.

 (1)設(shè)半圓的半徑(米),試建立塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系; 

 (2)由于條件限制,問當取何值時,運動場造價最低?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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