Question

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng)，求a和k的值．

Answer 1

由題意知，對應(yīng)關(guān)系f是：y=3x+1，
∵集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，∴有1對應(yīng)4、2對應(yīng)7，故分兩種情況：
①3×3+1=a⁴且3k+1=a²+3a，解得a⁴=10，由于a∈N，k∈N，故不符合題意，舍去，
②3k+1=a⁴且3×3+1=a²+3a，解得a=2，k=5，
綜上得，a=2，k=5．