(本小題満分12分)
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點.
(Ⅰ)證明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;
(Ⅲ)證明面AED⊥面A1FD1;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,為正三角形,,,AC與BD交于O點.將沿邊AC折起,使D點至P點,已知PO與平面ABCD所成的角為,且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi).
(Ⅰ)求證:平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值為,求的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
20.(本小題滿分14分)
四棱錐中,側棱,底面是直角梯形,,且,是的中點.
(1)求異面直線與所成的角;
(2)線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABDEC中,AE平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點。
(I)求證:EF//平面ABC;
(II)求證:平面BCD;
(III)求多面體ABDEC的體積。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(13分)如圖,正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直,
是等腰直角三角形,AB=AE,F(xiàn)A=FE,∠AEF=45°
(1)求證:EF⊥平面BCE;
(2)設線段CD的中點為P,在直線AE上是否存在一點M,使得PM//平面BCE?若存在,請指出點M的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
在空間直角坐標系中的點P(a,b,c),有下列敘述:
①點P(a,b,c)關于橫軸(x軸)的對稱點是;
②點P(a,b,c)關于yOz坐標平面的對稱點為;
③點P(a,b,c)關于縱軸(y軸)的對稱點是;
④點P(a,b,c)關于坐標原點的對稱點為.
其中錯誤的敘述個數(shù)是( )
A.1 |
B.2 |
C.3 |
D.4 |
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