（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

（Ⅰ）


 
∴AD⊥D1F

（Ⅱ）
∴AE⊥D1F
AE與D1F所成的角為900
（Ⅲ）由以上可知D1F⊥平面AED
∴面AED⊥面A1FD1;

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;
(2)平面∥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，，，AC與BD交于O點(diǎn)．將沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的多面體中，⊥平面， ,，，
，，，是的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，在直線AE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM//平面BCE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(a，b，c)，有下列敘述：
①點(diǎn)P(a，b，c)關(guān)于橫軸(x軸)的對(duì)稱點(diǎn)是；
②點(diǎn)P(a，b，c)關(guān)于yOz坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為；
③點(diǎn)P(a，b，c)關(guān)于縱軸(y軸)的對(duì)稱點(diǎn)是；
④點(diǎn)P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為．
其中錯(cuò)誤的敘述個(gè)數(shù)是(　　)

A．1
B．2
C．3
D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案