若
a
，
b
是平面內(nèi)不共線的向量，
c
是平面內(nèi)任一向量，關(guān)于實數(shù)x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，下列說法正確的是（　�。�
A．有兩個不同的解B．只有一解
C．至多有一個解D．無解
原方程即：
c
=-x2
a
-x
b
，∵
a
、
b
不共線，可視為“基底”，
根據(jù)平面向量基本定理知，有且僅有一對實數(shù)λ1、λ2，使得λ1=-x2且λ2=-x，
即當(dāng)λ1=-λ22時方程有一解，否則當(dāng)λ1 ≠-λ22時方程無解，
故關(guān)于實數(shù)x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
至多有一個解，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記
OA
=
a
， 
OB
=
b
，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且
OP
=
p
，當(dāng)|
a
|=2，|
b
|=1時，則
p
•(
a
-
b)
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
是平面內(nèi)不共線的向量，
c
是平面內(nèi)任一向量，關(guān)于實數(shù)x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記
OA
=
a
， 
OB
=
b
，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且
OP
=
p
，當(dāng)|
a
|=2，|
b
|=1時，則
p
•(
a
-
b)
等于（　�。�
A．3B．0C．
5
2
D．
3
2
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年成都七中二模）  設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且等于  （  ）

A.    B.   C.       D.

 

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