Question

已知圓C經(jīng)過A（1，

3

），（

2

，-

2

），且圓心在直線y=x上，求圓C方程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a），再根據(jù)圓C經(jīng)過（1，

3

）、（

2

，-

2

），求得a的值，可得圓的半徑，從而求得圓的方程．

解答： 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a），再根據(jù)圓C經(jīng)過（1，

3

）、（

2

，-

2

），
可得（a-1）²+(a-

3

)2=(a-

2

)2+(a+

2

)2，求得a=0，可得圓的半徑為2，
故圓C方程為 x²+y²=4．

點(diǎn)評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．