已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3
2
π)
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
（1）f（α）=
sinαcosα(-sinα)
sinα•sinα
=-cosα．
（2）∵cos（α-
3
2
π）=-sinα=
1
5
，∴sinα=-
1
5
，
又∵α為第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
∴f（α）=
2
6
5
．
（3）∵-
31
3
π=-6×2π+
5
3
π
∴f（-
31
3
π）=-cos（-
31
3
π）
=-cos（-6×2π+
5
3
π）
=-cos
5
3
π=-cos
π
3
=-
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π+α）=（　�。�
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

sin600°的值是（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．-
3
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（α）=
sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
，則f（-
31π
6
）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是第四象限角，則 (    ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值:    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值等于（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案