設函數(shù)，給出下列4個命題：

①時，方程只有一個實數(shù)根；

②時，是奇函數(shù)；

③的圖象關于點對稱；

④函數(shù)至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是          .

 

【答案】

 解析：①②③。本題考查了函數(shù)的零點、對稱性、奇偶性等知識點，當時,,，結合圖形知只有一個實數(shù)根，故①正確; 當時，,,故是奇函數(shù)，故 ②正確； 的圖象可由奇函數(shù)向上或向下平移而得到，的圖像與軸交點為，故函數(shù)的圖像關于點對稱，故③正確；；方程有三個解、2、3，即三個零點，故④錯誤。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，給出下列4個命題：

①時，方程只有一個實數(shù)根；

②時，是奇函數(shù)；

③的圖象關于點對稱；

④函數(shù)至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是__________          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市2010-2011學年高三年級月考（一）數(shù)學試題（理科） 題型：填空題

 

設函數(shù)，給出下列4個命題

       ①時，方程只有一個實數(shù)根；

       ②時，是奇函數(shù)；

       ③的圖象關于點對稱；

       ④函數(shù)至多有2個零點。

       上述命題中的所有正確命題的序號是              。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省大連市高一期末數(shù)學試卷 題型：填空題

設函數(shù)，給出下列4個命題：

1，時，是奇函數(shù)；2，時，方程只有一個實根；

3，的圖像關于點對稱；4，方程至多有兩個實根.

上述命題中正確的序號為_____________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數(shù)學單元測試5-理科 題型：填空題

 設函數(shù)，給出下列4個命題：

①時，方程只有一個實數(shù)根；

②時，是奇函數(shù)；

③的圖象關于點對稱；

④函數(shù)至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是__________．

 

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