Question

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會(huì)的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定.

（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；

（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）的分布列為

	0	1	2	3	4
P

                                                                   

∴E=0×+1×+2×+3×+4×=

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場”為事件A，則

P（A）==.                                      3分

答：甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率為.            4分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3，4.                      5分

P（=0）==，P（=1）==，

P（=2）==，P（=3）==，

P（=4）==.                                   9分

的分布列為

	0	1	2	3	4
P

                                                                    10分

∴E=0×+1×+2×+3×+4×=.              12分

考點(diǎn)：分布列，古典概型

點(diǎn)評：主要是考查了等可能事件的概率和離散型隨機(jī)變量的分布列的求解和運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題。