Question

在某國際高端經(jīng)濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式?jīng)Q定.

（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；

（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）的分布列為

	0	1	2	3	4
P

                                                                   

∴E=0×+1×+2×+3×+4×=

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場”為事件A，則

P（A）==.                                      3分

答：甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率為.            4分

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3，4.                      5分

P（=0）==，P（=1）==，

P（=2）==，P（=3）==，

P（=4）==.                                   9分

的分布列為

	0	1	2	3	4
P

                                                                    10分

∴E=0×+1×+2×+3×+4×=.              12分

考點：分布列，古典概型

點評：主要是考查了等可能事件的概率和離散型隨機變量的分布列的求解和運用。屬于基礎(chǔ)題。