在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn)，則滿足|PA|+|PC′|=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    12
B
分析：由題意可得點(diǎn)P是以2c=為焦距，以a=1為長半軸，以為短半軸的橢圓與正方體與棱的交點(diǎn)，可求
解答：∵正方體的棱長為1
∴
∵|PA|+|PC′|=2
∴點(diǎn)P是以2c=為焦距，以a=1為長半軸，以為短半軸的橢圓
∵P在正方體的棱上
∴P應(yīng)是橢圓與正方體與棱的交點(diǎn)
結(jié)合正方體的性質(zhì)可知，滿足條件的點(diǎn)應(yīng)該在棱B’C‘，C‘D’CC‘，AA’，AB，AD上各有一點(diǎn)滿足條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，主要考查了橢圓定義的靈活應(yīng)用，屬于綜合性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對(duì)角線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案