如圖△內(nèi)接于⊙O，MN切⊙O于M交AC延長(zhǎng)線于N，且ＭＮ∥ＢＣ，ＢＣ、ＡＭ交于P, 求證：MC2=BP.MN．

證明：∵M(jìn)N是切線，∴∠CMN=∠CBM.

又ＭＮ∥ＢＣ，∠N=∠ACB

∠ACB=∠AMB ∠N= ∠AMB，∴△BPM∽△ＭＣＮ，

∴

又ＭＮ∥ＢＣ∴∠CMN=∠BCM.　又∠BCM＝∠BＡM，∠CMN＝∠MＡN

∴∠BＡM＝∠MＡN，∴ ∴∴MC2=BP.MN．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于ΘO，且AB是的ΘO直徑，過(guò)點(diǎn)D的ΘO的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有結(jié)論：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008屆寧夏省中衛(wèi)一中高三第二學(xué)期第一次模擬、文科數(shù)學(xué) 題型：047

(幾何證明選講)如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，MN切⊙O于M交AC延長(zhǎng)線于N，且MN∥BC，BC、AM交于P

求證：MC2＝BP＝MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A的切線交BC，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D為AB的中點(diǎn)，DP交AC于M.求證：=.

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