Question

某單位實(shí)行休年假制度三年以來(lái)，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

休假次數(shù)
人數(shù)

       根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：

       （Ⅰ）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件發(fā)生的概率；

       （Ⅱ）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量 的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解:（Ⅰ） 函數(shù)過(guò)點(diǎn)，在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則必有即：，解得：

       所以，或…………3分

       當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，…………5分

       與為互斥事件，由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式

       所以…………6分

       （Ⅱ） 從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，則的可能取值分別是，…………7分

       于是，，，…………10分

       從而的分布列：

	0	1	2	3

       的數(shù)學(xué)期望：． …………12分