Question

設(shè)P=

2

，Q=

7

-

3

，R=

6

-

2

，則P，Q，R的大小順序是（　　）

• A、P＞Q＞R
• B、P＞R＞Q
• C、Q＞P＞R
• D、Q＞R＞P

Answer 1

分析：要比較它們的大小，作差，R-Q與零大小，即可轉(zhuǎn)化為

7

+

2

與

6

 +

3

的大小，觀察它們的被開方數(shù)和相等，所以可以用平方的方法進(jìn)行比較．根據(jù)完全平方公式分別計(jì)算，展開都是兩部分，其中整數(shù)部分相同，只需再進(jìn)一步比較其帶根號(hào)的部分即可求解．

解答：解：∵P-R=

2

- (

6

-

2

)=2

2

-

6

＞0
∴P＞R
R-Q=

6

-

2

-(

7

-

3

)=（

6

+

3

）-（

7

+

2

）
而(

6

+

3

)2=9+2

18

，(

7

+

2

)2=9+2

14

，
而18＞14，
∴

6

+

3

＞

7

+

2

即R＞Q，
綜上P＞R＞Q，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較平方法等．此題采用了平方的方法，屬基礎(chǔ)題．