Question

若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．0或1

Answer 1

分析：根據(jù)a，b及c為等比數(shù)列，得到b²=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函數(shù)的根的判別式，判斷出根的判別式的符號(hào)即可得到二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：由a，b，c成等比數(shù)列，得到b²=ac，且ac＞0，
令ax²+bx+c=0（a≠0）
則△=b²-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，
所以函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用根的判別式的符號(hào)判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．