已知函數(shù)f（x）=2sinx-x+k在區(qū)間上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，求出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的增減性，然后利用函數(shù)的增減性可以判斷點0，，與0的關(guān)系，從而求解．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2sinx-x+k在區(qū)間上有兩個零點，
∴f（x）′=2cosx-1，令f（x）′=0，
解得x=，
∴f（x）的增區(qū)間為：[0，]；
f（x）的減區(qū)間為：[，]
∴，
解得k∈，
故答案為．
點評：此題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對函數(shù)f（x）進行求導，然后判斷出函數(shù)增減區(qū)間，是一種常考的類型題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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