【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

【答案】答案見解析

【解析】分析：（1）先根據(jù)平行六面體得線線平行，再根據(jù)線面平行判定定理得結論；（2）先根據(jù)條件得菱形ABB1A1，再根據(jù)菱形對角線相互垂直，以及已知垂直條件，利用線面垂直判定定理得線面垂直，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結論.

詳解：

證明：（1）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．

因為AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，

所以AB∥平面A1B1C．

（2）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABB1A1為平行四邊形．

又因為AA1=AB，所以四邊形ABB1A1為菱形，

因此AB1⊥A1B．

又因為AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，

所以AB1⊥BC．

又因為A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，

所以AB1⊥平面A1BC．

因為AB1平面ABB1A1，

所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．

練習冊系列答案
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【題目】已知兩點，，點是圓上任意一點，則的面積最小值是（ ）

A. B. C. D.

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（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑 個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程是 ，射線 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q．求線段PQ的長．

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（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程是 ，射線 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q．求線段PQ的長．

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【題目】某項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在地關要拋擲顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)和大于，則算過關．

（Ⅰ）此游戲最多能過__________關．

（Ⅱ）連續(xù)通過第關、第關的概率是__________．

（Ⅲ）若直接挑戰(zhàn)第關，則通關的概率是__________．

（Ⅳ）若直接挑戰(zhàn)第關，則通關的概率是__________．

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（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；

（2）為使任意時刻兩企業(yè)用電負荷量之和不超過，現(xiàn)采用錯峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產(chǎn)，求的最小值．

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【題目】已知命題函數(shù)是上的奇函數(shù)，命題函數(shù)的定義域和值域都是，其中.

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