設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N，都有=，則數(shù)列{an}的第11項(xiàng)與數(shù)列{bn}的第11項(xiàng)的比是（ ）
A．4：3
B．3：2
C．7：4
D．78：71
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式分別表示出S21和T21，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)am+an=2，得到S21和T21的比等于數(shù)列{an}的第11項(xiàng)與數(shù)列{bn}的第11項(xiàng)的比，所以把n=21代入=中，求出的比值即為所求的比值．
解答：解：因?yàn)镾21==21a11；同理Tn==21b11，
而====．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道高考常考的題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則數(shù)列{an}的第11項(xiàng)與數(shù)列{bn}的第11項(xiàng)的比是（　　）
A、4：3B、3：2
C、7：4D、78：71

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)的比是
4
3
4
3
．（說(shuō)明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)的比是______．（說(shuō)明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)列（2）（解析版） 題型：填空題

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有，則第一個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)的比是    ．（說(shuō)明：．）

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