已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．
分析：求出集合A，B，然后利用A∪B=B，得到等價關(guān)系A(chǔ)⊆B，求出實數(shù)a的值范圍．
解答：解：集合A={x|
x-2a
x-(a2+1)
＜0}=x|2a＜x＜a2+1，B={x|x＜5a+7}，
因為A∪B=B，所以A⊆B，所以a2+1≤5a+7，解得-1≤a≤6；
故答案為：[-1，6]
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查集合的基本運算，集合的等價轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．
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