【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2018年2月9日至2月25日在韓國(guó)平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會(huì)對(duì)全校教職工在冬季奧運(yùn)會(huì)期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

(1)若講每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

(2)在全�！绑w育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會(huì)知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）由題意填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（2）由題意知隨機(jī)變量ξ的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，再寫(xiě)出ξ的分布列，求出數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（1）由題意得下表：

的觀測(cè)值為 .

所以有的把握認(rèn)為該校教職工是“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān).

（2）由題意知抽取的6名“體育達(dá)人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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【題目】已知命題：“，使等式成立”是真命題．

（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求滿足方程的的值;

（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

①若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

②已知函數(shù)滿足，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值

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若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則的半徑的取值范圍__________．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分別是AB，CC1，AD的中點(diǎn).

（1）求異面直線EG與B1C所成角的大小；

（2）棱CD上是否存在點(diǎn)T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程：總有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；

（2）若，求使關(guān)于的方程：有三個(gè)實(shí)數(shù)解的的取值范圍.

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月份

2017.8

2017.9

2017.10

2017.11

2017.12

2018.1

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市 場(chǎng)占有率y(%)

11

13

16

15

20

21

(1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖;

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該公司2018年2月份的市場(chǎng)占有率;

參考公式:回歸直線方程為 其中:,

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