從8名高二學(xué)生中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)服務(wù)，若每天安排3人，且甲、乙兩人不能同去，則不同的安排方案共有
260
260
種（用數(shù)字作答）
分析：根據(jù)題意可得：分兩種情況：一種是甲、乙兩人能不去參加；一種是甲、乙兩只有一人去參加．①當甲、乙兩人能不去參加時，把剩下的6人平均排在周六和周日兩天共有
C
6
3
C
3
3
A
2
2
•A22=20中分法；②當甲、乙兩只有一人去參加時，再排在周六和周日兩天共有
C
1
2
•
C
5
6
•
C
3
6
•
C
3
3
A
2
2
•A22=240種分法，即可得到答案．
解答：解：因為甲、乙兩人不能同去，
所以分兩種情況：一種是甲、乙兩人能不去參加；一種是甲、乙兩只有一人去參加．
①因為甲、乙兩人能不去參加，
所以把剩下的6人分成兩部分，每部分3人，共有
C
3
6
C
3
3
A
2
2
種分法，
所以再排在周六和周日兩天共有
C
6
3
C
3
3
A
2
2
•A22=20中分法．
②因為甲、乙兩只有一人去參加，
所以共有
C
1
2
•
C
5
6
•
C
3
6
•
C
3
3
A
2
2
種分法，
所以再排在周六和周日兩天共有
C
1
2
•
C
5
6
•
C
3
6
•
C
3
3
A
2
2
•A22=240種分法．
由以上可得滿足題意的分法共有20+240=260種分法．
故答案為：260．
點評：本題主要考查排列、組合與簡單的計數(shù)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清完成一件事，是分類完成還是分步完成，是有順序還是沒有順序，像這種有條件的抽取應(yīng)該利用分類的分法進行解決，在分類時做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某重點中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進行實驗，實驗方法是使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。

乙組同學(xué)識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？

（2）從乙組準確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；

（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進行統(tǒng)計，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從8名高二學(xué)生中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)服務(wù)，若每天安排3人，且甲、乙兩人不能同去，則不同的安排方案共有    種（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從8名高二學(xué)生中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)服務(wù)，若每天安排3人，且甲、乙兩人不能同去，則不同的安排方案共有________種（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄樊四中2010年高三五月適應(yīng)性考試（理A卷） 題型：填空題

 從8名高二學(xué)生中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)服務(wù)，若每天安排3人，且甲、乙兩人不能同去，則不同的安排方案共有_________種（用數(shù)字作答）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案