已知tanα=-
3
4
，α是第二象限角，則sin（α-
π
4
）的值為
7
2
10
7
2
10
．
分析：依題意可求得sinα與cosα，再利用兩角差的正弦公式即可求得答案．
解答：解：∵tanα=-
3
4
，α是第二象限角，
∴sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，
∴sin（α-
π
4
）=sinαcos
π
4
-cosαsin
π
4

=
3
5
×
2
2
-（-
4
5
）×
2
2

=
7
2
10
．
故答案為：
7
2
10
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，求得sinα與cosα的值是關(guān)鍵，考查分析與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)則sinα•cosα的值為（　　）
A、
12
25
B、-
12
25
C、
25
12
D、-
25
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
則tan(α+
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
，  cos(α+β)=-
12
13
，且α
，
 
 
β∈(0
，
 
 
π
2
)．
（1）求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值； （2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
3
4
，π＜θ＜
3
2
π，試求出sin
θ
2
，cos
θ
2
的值．

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