如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，
，
，且MD=NB=1，E為BC的中點
1. 求異面直線NE與AM所成角的余弦值
2. 在線段AN上是否存在點S，使得ES
平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由
（1）在如圖，以D為坐標原點，建立空間直角坐標
依題意，得
。
，
所以異面直線
與
所成角的余弦值為
（2）假設在線段
上存在點
，使得
平面
.
,
可設
又
.
由
平面
，得
即
故
，此時
.
經(jīng)檢驗，當
時，
平面
.
故線段
上存在點
，使得
平面
，此時
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
棱臺的各側棱延長后( )
| A．相交于一點 |
| B．不交于一點 |
| C．僅有兩條相交于一點 |
| D．以上都不對 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在棱長為
a的正方體
ABCD—
A′
B′
C′
D′中，
E、
F分別是
BC、
A′
D′的中點
(1)求直線
A′
C與
DE所成的角；
(2)求直線
AD與平面
B′
EDF所成的角；
(3)求面
B′
EDF與面
ABCD所成的角
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)．如圖:平面
平面
,
是正方形,
矩形，且
,
是
的中點。
（1）求證平面
平面
;(2)求四面體
的體積。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（13分）如圖所示，四棱錐
中，
為
的中點，
點在
上且
（I）證明：
N；
（II）求直線
與平面
所成的角
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
棱長為1的正方形
的8個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積是
設
分別是該正方形的棱
的中點，則直線
被球O截得的線段長為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖1，在正四棱柱
中，E、F
分別是
的中點，則以下結論中不成立的是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
α、β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題，并證明它．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，斜三棱柱
的所有棱長均為
，側面
底面
，且
.
（1）求異面直線
與
間的距離；
（2）求側面
與底面
所成二面角的度數(shù)．
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