Question

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t．市場(chǎng)價(jià)格x(單位：千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k．b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬件；若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬件．
(1)試確定k．b的值；
(2)市場(chǎng)需求量q(單位：萬件)與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

Answer 1

(1)解：由已知， 
解得b = 5，k =" 1   " ………… 6分
(2)當(dāng)p = q時(shí)，  
∴ 
而在(0，4]上單調(diào)遞減
∴當(dāng)x = 4時(shí)，f (x)有最小值 
故當(dāng)x = 4時(shí)，關(guān)稅稅率的最大值為500%

略