Question

若不等式x²-3x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)镹，則M∪N=

1. A.
   [0，1）
2. B.
   （-∞，3]
3. C.
   （1，3]
4. D.
   [0，+∞）

Answer 1

B
分析：根據(jù)不等式的解法解出不等式x²-3x≤0的解集M，然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求出函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域N，最后根據(jù)并集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答：∵不等式x²-3x≤0的解集為M，
∴M={x|0≤x≤3}，
∵函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)镹，
∴1-x＞0，
∴N={x|x＜1}，
∴M∩N={x|x≤3}，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算布高考中的�？純�(nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分．