已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），向量
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，則
c
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積運(yùn)算的關(guān)系、向量共線定理，即可得出．
解答： 解：設(shè)
c
=（x，y），則
c
+
b
=（x+1，y+2），
c
-
a
=（x-1，y+1）．
∵向量
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，
∴(
c
+
b
)•
a
=x+1-y-2=0，2（y+1）-（x-1）=0，
聯(lián)立解得
x=-1
y=-2
．
∴
c
=（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積運(yùn)算的關(guān)系、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AC是圓O的直徑，B、D是圓O上兩點(diǎn)，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圓O所在的平面，
BM
=
1
3
BP
．
（1）求證：CM∥平面PAD；
（2）若CM與平面PAC所成角的正弦值為
5
5
時(shí)，求AP的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C，向量
m
=（sinA，1），
n
=（1，-
3
cosA），且
m
⊥
n
．則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的兩個(gè)不同交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|=kπ，k∈N*，則ω×θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x•e-x在x∈[2，4]上的最小值為（　　）
A、0
B、
1
e
C、
4
e4
D、
2
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AA1的中點(diǎn)，求截面EB1C與底面ACD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
與
a
+m
b
垂直，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是
x=
3
2
t+m
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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