已知關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
都是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程的解的情況是（　　）
A．至多有一個解B．至少有一個解
C．至多有兩個解D．可能有無數(shù)個解
c
=（-x2）
a
-x
b

∵
a
、
b
這不共線向量
故存在唯一一對實數(shù)λ，μ使，
c
=λ
a
+μ
b

若λ滿足λ=-μ2，則方程有一個解，
λ不滿足λ=-μ2，則方程無解
所以至多一個解．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，（k≠0）且滿足f（x+1）•f（x）=x2+x，函數(shù)g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，問是否存在實數(shù)m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知關(guān)于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一實數(shù)解為x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，則
a+b-2
a+1
的取值范圍是
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和函數(shù)g（x）=ln（1+x2）+ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的方程f（x）=x沒有實數(shù)根，求證方程f（f（x））=x也沒有實數(shù)根；
（Ⅲ）證明：(1+
1
22
)(1+
1
42
)(1+
1
82
)…(1+
1
22n
)＜e(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•徐匯區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2-ax+ab=0，其中a，b為實數(shù)，且a≠0．
（1）若x=1-
3
i (i為虛數(shù)單位）是該方程的一個根，求a，b的值；
（2）當該方程沒有實數(shù)根時，證明：
b
a
＞
1
4
．

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