已知一列向量a1，a2，…，an，…滿足a1＝(1，2)，an＝(xn，yn)＝(－yn－1，xn－1)(n≥2)，求證{|an|}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
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(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都一模 題型：解答題

已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知一列非零向量a n,n∈N*,滿足:a1=(10,-5), a n=(xn,yn)=k(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),其中k是非零常數(shù).

(1)求數(shù)列{| a n|}的通項(xiàng)公式;

(2)求向量a n-1與a n的夾角(n≥2);

(3)當(dāng)k=時(shí),把a 1, a 2,…, a n,…中所有與a 1共線的向量按原來的順序排成一列,記為b1,b2,…,bn,…,令OBn=b1+b2+…+bn,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo).〔注:若點(diǎn)坐標(biāo)為(tn,sn),且tn=t,sn=s,則稱點(diǎn)B(t,s)為點(diǎn)列的極限點(diǎn)〕

(文)設(shè)函數(shù)f(x)=5x-6,g(x)=f(x).

(1)解不等式g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］＜0(n∈N*);

(2)求h(n)=g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］-132n(n∈N*)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
（1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
（1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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