如圖所示，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，而后它接著按圖所示在x軸、y軸的平行方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么1 999秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為(    )

A.(44，25)            B.(45，26)             C.(26，45)           D.(25，44)

解析：歸納橫向上:x=1時(shí),t=3向右移,x=2時(shí),t=4向上移,x=3時(shí),t=15向右移,x=4時(shí),t=16向上移.∴x=n時(shí),t=n2(n為偶數(shù))向上移動(dòng),此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)在邊長(zhǎng)為n的正方形邊上.當(dāng)t=442+63,即t=1999秒時(shí)移動(dòng)粒子應(yīng)是在從(44,0)向上移44個(gè)單位,再向左移動(dòng)19個(gè)單位的位置,即(25,44).

答案：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒末，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒末這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)為
（16，44）
（16，44）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省吳江市震澤中學(xué)2007－2008學(xué)年第一學(xué)期高三期中測(cè)試(數(shù)學(xué)) 題型：022

如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒末，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，(即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒末這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒末，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒末這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按如圖所示的軸、軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→……），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么2000秒時(shí)這個(gè)粒子所處的位置為______________．

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