已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0,解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0.

不等式的解集為{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0} 


解析:

∵f(2)=0,∴原不等式可化為f［log2(x2+5x+4)］≥f(2) 

又∵f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，

∴f(x)在(－∞,0）上為減函數(shù)且f(－2)=f(2)=0

∴不等式可化為　　log2(x2+5x+4)≥2      　　　　　�、�

或log2(x2+5x+4)≤－2                       ②

由①得x2+5x+4≥4，∴x≤－5或x≥0                           ③

由②得0＜x2+5x+4≤得

≤x＜－4或－1＜x≤            ④

由③④得原不等式的解集為

{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0} 

練習冊系列答案
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已知偶函數(shù)f(x+
π
2
)，當x∈(-
π
2
，
π
2
)時，f(x)=x
1
3
+sinx，設a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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已知偶函數(shù)f(x)的定義域是R，它在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則下列不等式中正確的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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A．          B．          C．          D．

 

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